试题

题目:
青果学院图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是
24(
5
+1)
24(
5
+1)

答案
24(
5
+1)

解:依题意,设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,
则x2=122+62=180,
解得:x=6
5

∴“数学风车”的周长是:(6
5
+6)×4=24(
5
+1).
故答案为:24(
5
+1).
考点梳理
勾股定理.
由题意可知∠ACB为直角,利用勾股定理求得外围中一条边,又由AC延伸一倍,从而求得风车的一个轮子,进一步求得四个.
本题考查了勾股定理在实际情况中的应用,并注意利用题中隐含的已知条件来解答此类题.
计算题.
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