试题

题目：
青果学院如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010的位置，则点P2010的坐标为
(2009
1
2
，
3
2
)
(2009
1
2
，
3
2
)
．
答案
(2009
1
2
，
3
2
)

解：观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，
P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，
P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008．
∴P2010的纵坐标为
3
2
，横坐标=2008+1.5=2009.5．
∴P2007（2009.5，
3
2
）．
点P2010处于顶点上，
∵三角形边长为1，
故P2010（2009
1
2
，
3
2
）．
考点梳理
等边三角形的性质；勾股定理．
做题首先要知道经过连续翻转2010次后P点的位置，然后求出此点坐标．
本题主要考查等边三角形的性质和坐标等知识点．
压轴题；规律型．
找相似题