试题

题目：
一元二次方程x2-7x+12=0的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为
6或
3
7
2
6或
3
7
2
．
答案
6或
3
7
2

解：∵x2-7x+12=0
∴x1=3，x2=4
若3，4是直角边时，直角三角形的面积为6；
当4是斜边时另一条直角边为
16-9
=
7
，所以直角三角形的面积为
3
7
2

故该直角三角形的面积为6或为
3
7
2
．
考点梳理
勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
先解一元二次方程，然后再分两种情况进行分析，求得三角形的边长，从而不难求得其面积．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
找相似题