试题

题目：
青果学院（2009·无锡模拟）图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为
9π
9π
．
答案
9π

青果学院解：连接OA、OP；
∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=
1
2
AB=3，
∴阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA2-OP2=AP2=（
1
2
AB）2=9，因为阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．
此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解运用．
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