试题

题目：
青果学院（1997·安徽）如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1B1C1，求证：△ABC∽△A1B1C1．
答案
证明：令小方格的一边长为1，
则在△A1B1C1中，A1B1=
2
，A1C1=2，B1C1=
10
，
在△ABC中，AB=
5
，AC=
10
，BC=5，
∵
AB
A1B1
=
5
2
=
10
2
，
BC
B1C1
=
5
10
=
10
2
，
AC
A1C1
=
10
2
，
∴△ABC∽△A1B1C1．
证明：令小方格的一边长为1，
则在△A1B1C1中，A1B1=
2
，A1C1=2，B1C1=
10
，
在△ABC中，AB=
5
，AC=
10
，BC=5，
∵
AB
A1B1
=
5
2
=
10
2
，
BC
B1C1
=
5
10
=
10
2
，
AC
A1C1
=
10
2
，
∴△ABC∽△A1B1C1．
考点梳理
相似三角形的判定；勾股定理．
令小方格的一边长为1，利用格点三角形的知识，分别求出两个三角形的边长，继而可判定相似，
本题考查了相似三角形的判定及勾股定理的知识，求出各三角形的边长是解答本题的关键．
证明题；网格型．
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