试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，-2）处开始跳动，首先P点关于点A（-1，-1）作中心对称跳动得到点M，接着点M关于点B（1，2）作中心对称跳动得到点N，然后点N关于点C（2，1）作中心对称跳动又得到一个点，这个点又关于点A、点B、点C作中心对称跳动…，如此下去．
（1）在图中画出点M，N，并在图中标出点M，N的坐标；
（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点与点P的距离．
答案
青果学院解：（1）如图，M（-2，0），N（4，4）；

（2）由图可知，每3次跳动后又回到点P，
2011÷3=670…1，
所以，经过第2011次跳动之后，棋子落在点M，
PM=
22+22
=2
2
．
青果学院解：（1）如图，M（-2，0），N（4，4）；

（2）由图可知，每3次跳动后又回到点P，
2011÷3=670…1，
所以，经过第2011次跳动之后，棋子落在点M，
PM=
22+22
=2
2
．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标．
（1）根据网格结构找出点M、N的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（2）根据图形，确定出每3次跳动为一个循环组循环，用2011除以3，根据余数的情况确定出棋子落点的位置，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．
本题考查了坐标与图形变化-旋转，点的坐标的变化规律，熟练掌握网格结构，准确作图确定出跳动规律是解题的关键．
规律型．
找相似题