试题
题目：
（1）计算：
3
27
+(
1
2
)
0
-
2
3
；
（2）解方程：64（2x-1）
3
=27．
答案
解：（1）原式=3+1-8=-4；
（2）（2x-1）
3
=
27
64
2x-1=
3
4
2x=
7
4
x=
7
8
．
解：（1）原式=3+1-8=-4；
（2）（2x-1）
3
=
27
64
2x-1=
3
4
2x=
7
4
x=
7
8
．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算．
（1）由于（
1
2
）
0
=1，而后利用立方根、0次幂的法则化简，最后计算即可求解；
（2）首先方程两边同时除以64，然后根据立方根定义定义即可求出x．
本题主要考查了实数运算，其中利用的知识点是：a
-p
=
1
a
p
．当未知数所在项的指数较大时，应先算出这项的结果．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·襄阳）计算
32
×
1
2
+
2
·
5
的结果估计在（ ）
（2009·攀枝花）下列计算正确的是（ ）