试题
题目：
（1）求下列各式中的x：①x
2
-25=0；②64（x+1）
3
=27；
（2）计算：
2
-1
+
4
-
3
8
+(
2
)
0
．
答案
解：（1）①x
2
-25=0
x
2
=25
x=±5；
②64（x+1）
3
=27
（x+1）
3
=
27
64
x+1=
3
4
x=-
1
4
；
（2）
2
-1
+
4
-
3
8
+(
2
)
0
原式=
1
2
+2-2+1
=
3
2
．
解：（1）①x
2
-25=0
x
2
=25
x=±5；
②64（x+1）
3
=27
（x+1）
3
=
27
64
x+1=
3
4
x=-
1
4
；
（2）
2
-1
+
4
-
3
8
+(
2
)
0
原式=
1
2
+2-2+1
=
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算．
（1）根据算术平方根、立方根的定义即可解方程；
（2）本题涉及数的开方，零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简四个考点．解题时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据每个题型法则求得结果．
本题主要考查实数的综合运算能力及解方程知识的运用，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、三次根式、数的开方等考点的运算．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·襄阳）计算
32
×
1
2
+
2
·
5
的结果估计在（ ）
（2009·攀枝花）下列计算正确的是（ ）