试题

题目:
(1)解方程:x2-7x+10=0
(2)计算:(
3
-2)0+(
1
3
)-1+4cos30°-|-
12
|

答案
解:(1)由原方程,得
(x-2)(x-5)=0,
 所以,x-2=0或x-5=0,
解得x1=2,x2=5;

(2)原式=1+3+4×
3
2
-2
3

=4+2
3
-2
3

=4.
解:(1)由原方程,得
(x-2)(x-5)=0,
 所以,x-2=0或x-5=0,
解得x1=2,x2=5;

(2)原式=1+3+4×
3
2
-2
3

=4+2
3
-2
3

=4.
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
(1)利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解,然后解方程;
(2)先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及绝对值,然后根据加减运算法则进行解题.
本题考查了解一元二次方程-因式分解法,零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及绝对值.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
①移项,使方程的右边化为零;
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;
③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;
④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解.
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