试题
题目：
计算：
1
1
3
-（cos30°）
2
+（
2
-1.4）
0
+（
4
3
）
-1
．
答案
原式=
2
3
3
-
3
4
+1+
3
4
=
2
3
3
+1．
原式=
2
3
3
-
3
4
+1+
3
4
=
2
3
3
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
先进行开方、特殊角的三角函数值的计算、零指数幂的计算、负整数指数幂的计算，再进行实数的加减运算就可以得出结果．
本题考查了开方运算，零指数幂的计算，负整数指数幂的计算及特殊角的三角函数值的运算．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·襄阳）计算
32
×
1
2
+
2
·
5
的结果估计在（ ）
（2009·攀枝花）下列计算正确的是（ ）