试题

题目：
已知分式-
6a+18
a2-9
的值是正整数，求整数a．
答案
解：-
6a+18
a2-9

=-
6(a+3)
(a+3)(a-3)

=-
6
a-3
，
∵分式-
6a+18
a2-9
的值是正整数，a是整数，
∴a-3=-6或a-3=-2或a-3=-3或a-3=-1，
解得，a=-3（不合题意，舍去）或a=1或a=0或a=2．
所以整数a的值可以是：1或0或2．
解：-
6a+18
a2-9

=-
6(a+3)
(a+3)(a-3)

=-
6
a-3
，
∵分式-
6a+18
a2-9
的值是正整数，a是整数，
∴a-3=-6或a-3=-2或a-3=-3或a-3=-1，
解得，a=-3（不合题意，舍去）或a=1或a=0或a=2．
所以整数a的值可以是：1或0或2．
考点梳理
分式的值；约分．
先把-
6a+18
a2-9
转化为-
6(a+3)
(a+3)(a-3)
=-
6
a-3
的形式，然后根据已知是整数得出a-3=-6或a-3=-2或a-3=-3或a-3=-1，求出以后判断即可．
本题考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．
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