试题

有一破损的水管，截面如图．
（1）请用直尺和圆规补全这个圆．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若水管直径d=20cm，水面宽度AB=16cm，求最大水深．

解：（1）作图如下：


（2）设O为此圆圆心，过点O作AB垂线交圆于D，垂足为C，
则AC=

1

2

AB=8cm，OA=10cm，
设CD=xcm，
在Rt△ACO中，（10-x）²+8²=10²，
解得x=4．
故最大水深4cm．
解：（1）作图如下：


（2）设O为此圆圆心，过点O作AB垂线交圆于D，垂足为C，
则AC=

1

2

AB=8cm，OA=10cm，
设CD=xcm，
在Rt△ACO中，（10-x）²+8²=10²，
解得x=4．
故最大水深4cm．