试题

题目：
若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于
39.75
39.75
．
答案
39.75

解：∵4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，
∴令4x-3=0，则x=
3
4
，
把x=
3
4
代入方程4x2+5x+a=0中得36+
15
4
+a=0，解得：a=-39.75．
故答案是：39.75．
考点梳理
因式分解的意义．
通过4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，即方程4x2+5x+a的一个解是
3
4
，代入方程求出a的值．
本题考查了因式分解的意义．一元二次方程可以利用因式分解法，分解成两个因式相乘值为0的形式，每一个因式为0，即可求出其中一个解．本题用的是逆向思维求m的值．
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