试题

题目：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
答案
解：设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，
则
2b-5=3
-5b=-k
，
解得：
b=4
k=20
．
则另一个因式是：x+4，k=20．
解：设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，
则
2b-5=3
-5b=-k
，
解得：
b=4
k=20
．
则另一个因式是：x+4，k=20．
考点梳理
因式分解的意义．
设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，根据对应项的系数相等即可求得b和k的值．
本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键．
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