试题

题目：
已知关于x的多项式大x2+x+m因式分解以后有一个因式为（大x-2），试求m的值并将多项式因式分解．
答案
解：∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
&图bcp;当x=
2
3
时多项式的值为0，
即3×
大
9
+
2
3
+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x2+x+m=3x2+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．
解：∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
&图bcp;当x=
2
3
时多项式的值为0，
即3×
大
9
+
2
3
+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x2+x+m=3x2+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．
考点梳理
因式分解的意义．
由于x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=
2
3
时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m进行因式分解，即可求出答案．
本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．
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