试题

如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O，AB=5，BD=6，求菱形ABCD的面积．

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3，OA=

1

2

AC，
∴在直角△ABO中，由勾股定理知OA=

AB2-OB2

=

52-32

=4，
∴AC=2OA=2×4=8，
∴菱形ABCD的面积为：

1

2

AC·BD=

1

2

×8×6=24，即菱形ABCD的面积是24．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3，OA=

1

2

AC，
∴在直角△ABO中，由勾股定理知OA=

AB2-OB2

=

52-32

=4，
∴AC=2OA=2×4=8，
∴菱形ABCD的面积为：

1

2

AC·BD=

1

2

×8×6=24，即菱形ABCD的面积是24．