试题

题目：
下列式子在有理数范围内可以进行因式分解的个数 （　　）
①x2+64x；②x2+3x+9；③4x2-x+
1
4
；④-x2+64；⑤x2+4x-4．



答案
D
解：①可以提取公因式x，故可以分解；
②不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
③不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
④可以利用平方差公式分解；
⑤不能提公因式，且不是完全平方式，故不能在有理数范围内进行因式分解．
故可以在有理数范围内进行因式分解的有：①④．
故选D．
考点梳理
因式分解的意义．
①④是二项式，可以观察是否能提公因式，或用平方差公式分解；
②③⑤是二次三项式，判断能否提公因式，是否是完全平方式．
本题主要考查了因式分解方法，如何判定一个式子是否能分解，正确理解平方差公式以及完全平方公式的结构是解题的关键．
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