试题

（2011·牡丹江）在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）
A．1
B．2
C．-2或4
D．4或-4

D
解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，
∵△AOB的面积为8，
∴

1

2

×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴

-2k+b=0 b=8

，
解得：

k=4 b=8

；

（2）当B在y的负半轴上时，如图2，
∵△AOB的面积为8，
∴

1

2

×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，-8）．
∴

0=-2k+b b=-8

解得：

k=-4 b=-8

．
故选D．