试题

题目：
已知：m+
1
m
=3，则m2+
1
m2
=
7
7
；已知：a+b=5，ab=-10，则a2+b2=
45
45
．
答案
7

45

解：对第一个等式进行平方，
m+
1
m
=3，平方即得(m+ 
1
m
)2=9，
拆分可得m2+
1
m2
=7，
同理对a+b=5进行平方，
拆分后即可得a2+b2=45．
故结果为：7，45．
考点梳理
代数式求值．
本题可从m2+
1
m2
=3入手，对等式两侧同时平方，然后再拆分，m×
1
m
可抵消为1，既得结果．同理，可对等式a+b=5两侧同时平方，拆分后得a2+2ab+b2=25，已知ab=-10，代入即可．
本题考查的是对（x+y）2=x2+2xy+y2的应用．对其进行拆分即可．
找相似题