试题

题目：
如果有理数a，b满足|a-b|=b-a，|a|=2，|b|=1，则（a+b）3=
-1或-27
-1或-27
．
答案
-1或-27

解：∵a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
又∵|a-b|=b-a，
∴b≥a，
∴a=-2，b=1或a=-2，b=-1，
当a=-2，b=1时，（a+b）3=（-2+1）3=-1；
当a=-2，b=-1时，（a+b）3=（-2-1）3=-27．
故答案为：-1或-27．
考点梳理
绝对值；代数式求值．
根据|a|=2，|b|=1，即可得到a=±2，b=±1，再根据|a-b|=b-a即可确定a，b的值，进而求解．
本题主要考查了绝对值的性质，根据条件确定a，b的值是解决本题的关键．
分类讨论．
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