试题

题目：
已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，且abc＞0，x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
，y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)，则代数式x97-96xy+y3=
-316
-316
．
答案
-316

解：由题意可知a、b、c必有两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，
x=-1，y=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3，
∴x97-96xy+y3=-316．
故填-316．
考点梳理
代数式求值．
由题意可知a、b、c必有两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，据此可得出x和y的值，代入即可得出代数式的值．
本题考查代数式的求值，难度不大，设出a、b、c的取值范围是关键．
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