试题

题目：
若
x
3
= 
y
1
= 
z
2
，且xy+yz+zx=99，则2x2+12y+9z2=
522或450
522或450
．
答案
522或450

解：∵
x
3
= 
y
1
= 
z
2
，
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y2+2y2+6y2=11y2=99，
∴y2=9，
∴y=±3，
当y=﹢3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×3+9×4y2=522，
当y=-3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×（-3）+9×4y2=450，
故答案为522或450．
考点梳理
代数式求值．
由题意
x
3
= 
y
1
= 
z
2
，可以求出x=3y，z=2y，然后把其代入xy+yz+zx=99，求出x，y，z的值，从而进行求解．
此题主要考查代数式的求值，利用整体代入法进行计算，可以减少运算量，另外计算时要仔细．
计算题．
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