试题

题目：
已知xy＜0，x＜y且|x|=2，|y|=4．（1）求x和y的值； （2）求(x+
1
2
)2+(x+y)4的值．
答案
解：（1）∵xy＜0，x＜y，
∴x＜0，y＞0，
又∵|x|=2，|y|=4，
∴x=-2，y=4；

（2）当x=-2，y=4时，
(x+
1
2
)2+(x+y)4=（-2+
1
2
）2+（-2+4）4，
=
9
4
+16，
=
73
4
．
解：（1）∵xy＜0，x＜y，
∴x＜0，y＞0，
又∵|x|=2，|y|=4，
∴x=-2，y=4；

（2）当x=-2，y=4时，
(x+
1
2
)2+(x+y)4=（-2+
1
2
）2+（-2+4）4，
=
9
4
+16，
=
73
4
．
考点梳理
代数式求值；绝对值．
（1）由xy＜0，x＜y，可判断x＜0，y＞0，再由|x|=2，|y|=4，得出x、y的值；
（2）将x、y的值代入代数式，直接计算．
本题考查了绝对值的化简，代数式的求值．关键是判断字母的符号，去绝对值，根据代数式的运算顺序计算．
计算题．
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