试题
题目：
若-|x+1|-（y-1）
2
=0，求x
2005
-y
2004
+x
2003
-y
2002
+…+x
3
-y
2
+x的值．
答案
解：∵-|x+1|-（y-1）
2
=0，
∴-|x+1|=0，即x+1=0，
解得x=-1；
y-1=0，
解得y=1；
∴x
2005
-y
2004
+x
2003
-y
2002
+…+x
3
-y
2
+x，
=（-1）
2005
-1
2004
+（-1）
2003
-1
2002
+…+（-1）
3
-1
2
+（-1），
=-1-1-1-1-…-1-1-1，
=-2005．
解：∵-|x+1|-（y-1）
2
=0，
∴-|x+1|=0，即x+1=0，
解得x=-1；
y-1=0，
解得y=1；
∴x
2005
-y
2004
+x
2003
-y
2002
+…+x
3
-y
2
+x，
=（-1）
2005
-1
2004
+（-1）
2003
-1
2002
+…+（-1）
3
-1
2
+（-1），
=-1-1-1-1-…-1-1-1，
=-2005．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质，求得x、y的值，然后将其代入x
2005
-y
2004
+x
2003
-y
2002
+…+x
3
-y
2
+x求值即可．
本题主要考查了非负数的性质及代数式的求值问题．在解答此题的关键是根据非负数的性质求得x、y值．
计算题．
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