试题

题目：
u果m、n是互不相等的实数，且m2=5m+2，n2=5n+2，则
n
m
+
m
n
的值为
-
29
2
-
29
2
．
答案
-
29
2

解：m2=5m+2，①
n2=5n+2，②
由①-②，得
（m-n）（m+n）=5（m-n），
∵m、n是互不相等的实数，
∴m+n=5，③
∴（m+n）2=m2+n2+2mn
=5（m+n）+4+2mn
=29+2mn，
∴25=29+2mn，即mn=-2，
∴
n
m
+
m
n
=
(m+n)2-2mn
mn
=
25+4
-2
=-
29
2
．
故答案为：-
29
2
．
考点梳理
代数式求值．
根据已知条件求得m+n、mn的值，然后将其代入所求求值即可．
本题考查了代数式的求值．解答此题时，借助了完全平方和公式的展开形式求得mn的值．
计算题．
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