试题

题目：

青果学院

已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．

答案

解：（1）阴影部分的面积S=

1

2

·a·2a-

2a2-

1

2

πa2

2

=a2-a2+

1

4

πa2=

1

4

πa2；
（或者用割补法直接写出S=

1

4

πa2 ）；（3分）
（2）当a=10cm时，阴影部分的面积 S=

1

4

πa2≈

1

4

×3.14×102=78.5≈79cm2．（2分）
答：阴影部分的面积为79cm²．（1分）
解：（1）阴影部分的面积S=

1

2

·a·2a-

2a2-

1

2

πa2

2

=a2-a2+

1

4

πa2=

1

4

πa2；
（或者用割补法直接写出S=

1

4

πa2 ）；（3分）
（2）当a=10cm时，阴影部分的面积 S=

1

4

πa2≈

1

4

×3.14×102=78.5≈79cm2．（2分）
答：阴影部分的面积为79cm²．（1分）

考点梳理

列代数式；代数式求值．

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