试题

题目：
当a=4，b=2时
（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及 ②（a-b）2的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2的值．
答案
解：（1）当a=4，b=2时，
①a2-2ab+b2
=42-2×4×2+22
=16-16+4
=4；
②（a-b）2=（4-2）2=4；

（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；

（3）当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（
1001
1000
-
501
1000
）2=（
1
2
）2=
1
4
．
解：（1）当a=4，b=2时，
①a2-2ab+b2
=42-2×4×2+22
=16-16+4
=4；
②（a-b）2=（4-2）2=4；

（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；

（3）当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（
1001
1000
-
501
1000
）2=（
1
2
）2=
1
4
．
考点梳理
代数式求值．
（1）把a、b的值分别代入进行计算即可得解；
（2）根据计算结果可得两代数相等；
（3）把a、b的值代入（2）的结论进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，把a、b的值代入代数式进行准确计算是解题的关键．
计算题．
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