试题

某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？

解：设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y₁元，按第二种方案购票应付款y₂元，
依题意得：y₁=5a+a×78%·x，y₂=（x+5）·a·80%，
①当y₂＞y₁时，（x+5）·a·80%＞5a+a×78%·x，
解得x＞50，
②当y₂=y₁时，（x+5）·a·80%=5a+a×78%·x，
解得：x=50，
③当y₂＜y₁时，（x+5）·a·80%＜5a+a×78%x，
解得：x＜50．
答：当学生多于50人时，按第一种方案；当学生等于50人时，两种方案都可以；当学生少于50人时，按第二种方案．
解：设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y₁元，按第二种方案购票应付款y₂元，
依题意得：y₁=5a+a×78%·x，y₂=（x+5）·a·80%，
①当y₂＞y₁时，（x+5）·a·80%＞5a+a×78%·x，
解得x＞50，
②当y₂=y₁时，（x+5）·a·80%=5a+a×78%·x，
解得：x=50，
③当y₂＜y₁时，（x+5）·a·80%＜5a+a×78%x，
解得：x＜50．
答：当学生多于50人时，按第一种方案；当学生等于50人时，两种方案都可以；当学生少于50人时，按第二种方案．