试题

题目：
青果学院（2013·哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是（　　）



答案
D
解：①由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50÷10=5元/千克，正确；
②由图可知，超过10千克的那部分种子的价格为：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
所以，一次购买30千克种子时，付款金额为：50+2.5×（30-10）=100元，正确；
③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正确；
④由于一次购买40千克种子需要：50+2.5×（40-10）=125元，
分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，
而150-125=25元，
所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱，正确．
故选D．
考点梳理
一次函数的应用．
①由图可知，购买10千克种子需要50元，由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；
②由图可知，超过10千克以后，超过的那部分种子的单价降低，而由购买50千克比购买10千克种子多付100元，求出超过10千克以后，超过的那部分种子的单价，再计算出一次购买30千克种子时的付款金额；
③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折数；
④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元，再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元，然后用150减去125，即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数．
本题主要考查了一次函数的应用，难度适中，解决本题的关键是认真观察图象，求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售单价及超过10千克以后，超过的那部分种子的单价．
压轴题．
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