试题

题目：
青果学院（2010·南宁）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）



答案
A
青果学院解：过D点作DE⊥BC于E．
∵∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=
BD2-AB2
=
52-42
=3，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴点D到BC的距离=AD=3．
故选A．
考点梳理
勾股定理的证明．
先根据勾股定理求出AD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．
本题利用勾股定理和角平分线的性质．
压轴题．
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