试题

题目：
（70左7·南岗区二模）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发左个A类科研项目比研发l个B类科研项目v投资75万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．
（左）求研发一个A类科研项目所需的资金是多v万元？
（7）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至v是多v个？
答案
解：（1）设研发一个A类科研项目所需资金d万元，则研发一个B类科研项目所需资金（d+2八）万元．
依题意得
400
d
=
八00
d+2八
，
解得d=100，
经检验d=100是原方程的解．
d+2八=12八                                                  
答：研发一个A类科研项目所需资金100万元；

（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个
100m+12八（40-m ）≤4400                              
解得m≥24，
答：今年研发A类科研项目至少24个．
解：（1）设研发一个A类科研项目所需资金d万元，则研发一个B类科研项目所需资金（d+2八）万元．
依题意得
400
d
=
八00
d+2八
，
解得d=100，
经检验d=100是原方程的解．
d+2八=12八                                                  
答：研发一个A类科研项目所需资金100万元；

（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个
100m+12八（40-m ）≤4400                              
解得m≥24，
答：今年研发A类科研项目至少24个．
考点梳理
分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
（1）设研发一个A类科研项目所需资金x万元，则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元，利用投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同得出等式方程求出即可．
（2）根据该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元得出不等式求出即可．
此题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，关键是投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同做为等量关系列出方程，从而求出解．
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