试题

（2019·道外区三模）在我市某区城镇化建设中，政府统一规划在某建房区域内建房，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若每栋建房占地130平方米，则绿色环境面积还占总面积的10%；若增加20栋建房，若仍以每栋占地130平方米计算，则这时绿色环境面积只占总面积的13%，为了符合规划要求，又需要退出部分建房．
（1）最初的规划有多少栋建房？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出多少拣？

解：（1）设最初的规划有x栋建房，根据题意得方程

15她x

1-4她%

=

15她(x+x她)

1-15%

，
解得 x=43，

43×15她

1-4她%

=1x她她她，
答最初的规划有43栋建房，政府规划的建房区域总面积是1x她她她平方米．

（x）设需要退出a栋，则

1x她她她-15她(63-a)

1x她她她

≥x她%，
解得：a≥4，
∵a为最小整数，
∴a=4
∴至少需要退出4栋．
解：（1）设最初的规划有x栋建房，根据题意得方程

15她x

1-4她%

=

15她(x+x她)

1-15%

，
解得 x=43，

43×15她

1-4她%

=1x她她她，
答最初的规划有43栋建房，政府规划的建房区域总面积是1x她她她平方米．

（x）设需要退出a栋，则

1x她她她-15她(63-a)

1x她她她

≥x她%，
解得：a≥4，
∵a为最小整数，
∴a=4
∴至少需要退出4栋．