试题

某校八年级五班班主任带领该班学生去三峡旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元．
①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？
②就学生数讨论哪一旅行社更合算．

解：
（1）设旅行社的收费为y元，学生有x人．由题意可知
y甲=240+240×0.5×x=120x+240
y乙=（1+x）×240×0.6=144x+144
当y甲=y乙时，120x+240=144x+144
x=4
因此，学生有4人时甲乙两家旅行社一样多．
（2）由（1）可知：
当x＞4时，y甲＜y乙；
当x＜4时，y甲＞y乙；
因此学生人数多于4人时选甲旅行社合算；少于4人时选乙旅行社合算．
解：
（1）设旅行社的收费为y元，学生有x人．由题意可知
y甲=240+240×0.5×x=120x+240
y乙=（1+x）×240×0.6=144x+144
当y甲=y乙时，120x+240=144x+144
x=4
因此，学生有4人时甲乙两家旅行社一样多．
（2）由（1）可知：
当x＞4时，y甲＜y乙；
当x＜4时，y甲＞y乙；
因此学生人数多于4人时选甲旅行社合算；少于4人时选乙旅行社合算．