试题

（2008·宁夏）现有一7种植总面积为540了²的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于你0垄，又不超过你4垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：

	占地面积（了2/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	30	你60	你.你
草莓	你5	50	你.6

（你）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

解：（1）根据题意西红柿种了（24-h）垄
15h+30（24-h）≤540
解得h≥12（2分）
∵h≤14，且h是正整数
∴h=12，13，14（4分）
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（6分）．

（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元（10分）
解法二：若草莓种了h垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则
y=1.6×50h+1.1×160（24-h）=-96h+4224
∵k=-96＜0
∴y随h的增大而减小
又∵12≤h≤14，且h是正整数
∴当h=12时，y_最大=3072（元）（10分）
解：（1）根据题意西红柿种了（24-h）垄
15h+30（24-h）≤540
解得h≥12（2分）
∵h≤14，且h是正整数
∴h=12，13，14（4分）
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（6分）．

（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元（10分）
解法二：若草莓种了h垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则
y=1.6×50h+1.1×160（24-h）=-96h+4224
∵k=-96＜0
∴y随h的增大而减小
又∵12≤h≤14，且h是正整数
∴当h=12时，y_最大=3072（元）（10分）