试题

题目：
设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是
61
61
．
答案
61

解：∵x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，
∴x1+（x1+1）+（x1+2）…+（x1+6）≤159，
解得x1≤19
5
7
，
∴x1的最大值为19，
同理可得x2的最大值为20，x3的最大值为22，
∴x1+x2+x3的最大值是61．
故答案为61．
考点梳理
一元一次不等式的应用．
把除x1外的数用x1表示，进而根据得到的7个数的和≤159得到x1的最大值，同理可得x2，x3的最大值，相加即可．
考查推理与计算；用x1表示出7个数的和与159比较是解决本题的难点．
计算题．
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