试题

题目：
函数y=
2x+1
x
-2
有意义，则x范围是
x≥0且x≠4
x≥0且x≠4
．
答案
x≥0且x≠4

解：根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
可得
2x+1≥0
x≥0
x
-2≠0
，
解得x≥0且x≠4．
所以自变量的范围是x≥0且x≠4．
故答案为：x≥0且x≠4．
考点梳理
函数自变量的取值范围．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以得到
2x+1≥0
x≥0
x
-2≠0
，从而求解．
本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
函数思想．
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