试题

题目：
函数y=
x-2
3x-1
自变量的取值范围为
x≥2或x＜
1
3
x≥2或x＜
1
3
．
答案
x≥2或x＜
1
3

解：根据题意得，
x-2
3x-1
≥0，
此不等式等价于
x-2≥0
3x-1＞0
或
x-2≤0
3x-1＜0
，
解不等式组得，
x≥2
x＞
1
3
或
x≤2
x＜
1
3
，
所以不等式组的解集是x≥2或x＜
1
3
．
即自变量的取值范围为x≥2或x＜
1
3
．
故答案为：x≥2或x＜
1
3
．
考点梳理
函数自变量的取值范围．
根据被开方数大于等于0列式求解即可．
本题考查了函数自变量的取值范围，写出不等式的等价不等式组是求解的关键，也是本题的难点．
常规题型．
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