试题

题目:
如果等腰三角形的两个角的比是2:5,那么底角的度数为
40°或75°
40°或75°

答案
40°或75°

解:在△ABC中,设∠A=2X,∠B=5X,分情况讨论:
当∠A=∠C为底角时,2X+2X+5X=180°,
解得X=20°,2X=40°;
当∠B=∠C为底角时,2X+5X+5X=180°,
解得X=15°,5X=75°.
故这个等腰三角形的底角度数为40°或75°.
故答案为:40°或75°.
考点梳理
等腰三角形的性质.
根据已知条件,根据比先设出三角形的两个角,然后进行讨论,即可得出顶角的度数.
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;本题通过设适当的参数,根据三角形内角和定理建立方程求解.注意要分类讨论哪个角为顶角,哪个角为底角.
分类讨论.
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