试题

题目：

青果学院

如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=

103.5°

103.5°

．

答案

103.5°

解：∵AB=AC，∠A=72°，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-72°）=54°，
∵BD是角平分线，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×54°=27°，
∵BE=BD，
∴∠DEB=

1

2

（180°-∠DBE）=

1

2

（180°-27°）=76.5°，
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-76.5°=103.5°．
故答案为：103.5°．

考点梳理

等腰三角形的性质．

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