试题

题目：
设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、0b、m满足方程组时
a-2b=m-7
a+b=
m
4
+2
，m的值是
5或
16
3
5或
16
3
．
答案
5或
16
3

解：①若a是腰长，b是底边，则2a+b=m，
∵a、b、m满足方程组
a-2b=m-7
a+b=
m
4
+2
，
把b=m-2a代入
解得：m=4，a=1，b=2，
∵a+a=1+1＜2=b，不符合三角形任意两边之和大于第三边，
∴m=4舍去；
②若b是腰长，a是底边，则2b+a=m，
∵a、b、m满足
a-2b=m-7
a+b=
m
4
+2
，
把a=m-2b代入
解得：m=5，b=
7
4
．
③若a=b，则a、b是腰，则
-a=m-7
2a=
m
4
+2
，解得m=
16
3
．
故答案为：5或
16
3
．
考点梳理
等腰三角形的性质；解二元一次方程组．
分类讨论①若a是腰长，b是底边，则2a+b=m，②若b是腰长，a是底边，则2b+a=m，③若a=b，则a、b是腰．再根据已知条件解方程组即可得出答案．
本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度不大，关键是在掌握分类讨论的思想．
计算题．
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