试题

题目：

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CM=CP，则∠NMP的度数是

40°

40°

．

青果学院

答案

40°

解：∵∠ABC=100°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-100°=80°，
∵AM=AN，CM=CP，
∴∠AMN=∠ANM，∠CMP=∠CPM，
由三角形的内角和定理得：
∠CMP=

1

2

（180°-∠C）=90°-

1

2

∠C，
∠AMN=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A，
∴∠NMP=180°-（∠CMP+∠AMN），
=

1

2

（∠A+∠C）=40°．
故答案为：40°

考点梳理

等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

找相似题