试题

题目：
等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是
12
12
．
答案
12

解：∵x2-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
∴x1=5，x2=2，
∵等腰三角形的底和腰是方程的两根，
∴当另一个边x=2时，不合题意舍去，
∴另一个边长为5，
∴这个三角形的周长是5+5+2=12；
故答案为：12．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
用因式分解法求出方程的两个根分别是5和2，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得出相应的值，再根据三角形的周长公式进行计算即可．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得出相应的边的值，再根据周长公式进行计算．
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