试题

题目：

青果学院

（2008·益阳）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

答案

解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=

1

2

∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=

1

2

∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=

1

2

AB=6cm．
解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=

1

2

∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=

1

2

∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=

1

2

AB=6cm．

考点梳理

三角形中位线定理；平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．

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