试题

题目：
青果学院（2011·临川区模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB，BC的中点，若∠D=108°，则∠1=
36°
36°
．
答案
36°

解：∵∠D=108°，AD=CD，
∴∠ACD=72°÷2=36°，
又∵E、F分别是AB，BC的中点，
∴EF∥AC，
∴∠1=∠CAB=∠ACD=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
梯形；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．
由于∠D=108°，AD=CD，继而求出∠ACD的度数，又∵E、F分别是AB，BC的中点，EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA，继而即可得出答案．
本题考查梯形的知识，同时考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理及等腰三角形的性质，但难度一般．
计算题．
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