试题

题目：
青果学院（2013·大庆模拟）如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC=
（180-
3
2
n）
（180-
3
2
n）
°．（用含n的代数式表示）
答案
（180-
3
2
n）

解：∵AD=DB=BC，∠C=n°，
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=n°，
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=（
n
2
）°，
∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=（
n
2
）°+（180°-2n°）=180°-（
3n
2
）°．
故答案为：180-
3n
2
．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BDC与∠BDA的关系，从而不难求解．
此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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