试题

题目：
青果学院（2004·青海）如图，把一张平行四边形纸片ABDC沿BC对折，使点D落在E处，BE与AC相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOC=
150
150
度．
答案
150

解：∵△BEC是△BDC翻折变换的三角形，
∴△BEC≌△BDC，∠EBC=∠DBC=15°，
∵AC∥BD，
∴∠OCB=∠DBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠EBC=180°-15°-15°=150°．
故答案为150．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质；平行四边形的性质．
由折叠易得∠OCB=∠DBC=15°，由平行四边形对边平行易得∠ACB=∠DBC=15°，利用三角形内角和即可求得所求的角的度数．
本题考查的是经过翻折变换后的图形与原图形全等的性质，及平行四边形的性质．
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