试题

题目：
青果学院（2007·呼和浩特）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．则∠C=
75
75
度．
答案
75

解：∵∠A=120°
AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=30°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=30°
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=
1
2
（180°-30）=75°．
考点梳理
平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
根据题意可求得∠ABD=∠ADB，已知AD∥BC从而可推出∠DBC=∠ADB，从而就不难求得∠C的度数了．
此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．由已知得到∠DBC=∠ADB=30°是正确解答本题的关键．
计算题．
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