试题

题目：
青果学院（2012·海沧区质检）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D，且∠BCD=25°．求∠A的大小．
答案
解：∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠B=65°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2×65°=50°．
解：∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠B=65°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2×65°=50°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
首先根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠B，再根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和是180°求出∠A．
本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠B=65°是正确解答本题的关键．
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