试题

（2005·镇江）研究性学习：
在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：．
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：．

解：（1）若底边BC在x轴上，则点B、点C的坐标可以是：（0，0）（4，0）；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），则B、C关于点（2，0）对称，
∴m+n=4．

（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，点B、点C的坐标可以是：（2，0）（0，2）；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），则点B、C关于直线y=x对称，
∴m=n．
故分别填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n≠4、0）．