试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠BAD=80°，AB=AD=DC，求∠C的度数．
答案
解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=
1
2
（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．
解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=
1
2
（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．
本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．
找相似题